已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求（1）a·

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:09:31

已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求（1）a·b及a·b的模；（2）若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值.题里面的a,b均为向量
（1）a·b及a+b的模原题目打错了

亲有木有打错题目啊是a+b的模吧?
再问：是a+b的模，打错了，不好意思，麻烦解答一下吧，谢谢
再答：（1）a·b (等于a的坐标乘b的坐标相加。) =cos3/2x·cosx/2 - sin3/2x·sinx/2 =cos2x a+b的模（等于a的坐标加b的坐标得到（a+b）的坐标，然后x和y分别平方相加再整个开根号） = 根号下(cos3/2x+cosx/2)平方 + (sin3/2x-sinx/2)平方 =根号下2cos2x+2 =2cosx （2） f(x)=a·b-2λ|a+b| = cos2x - 2λ·2cosx =2(cosx)的平方-4λcosx-1 看成一个抛物线函数~ 开口向上最小值 -3/2 对称轴= -b/2a = -(-4λ)/2x2 =λ。即cos=λ 时F(x)有最小值-3/2 代回抛物线函数F(x), 2λ平方-4λ平方-1= -3/2 λ=正负1/2 应该这样吧...=-=
再问：能再说一下 f(x)=a·b-2λ|a+b| = cos2x - 2λ·2cosx =2(cosx)的平方-4λcosx-1这一步怎么来的么
再答：把第一问的答案代入，得到cos2x - 2λ·2cosx cos2x 把二倍角展开，公式是 cos2x=2(cosx)的平方-1 -2λ·2cosx = -4λcosx 2(cosx)的平方-1-4λcosx = 2(cosx)的平方-4λcosx-1

已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求（1）a· 已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]求已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2],求已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求函数f(x) 已知向量a=(cos3\2,sin3\2),b＝（cosx／2,－sinx／2）,且x∈[0,π／2],求 |a+b|, 向量与函数题目已知a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].( 已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) x属于[0,π、2],求a·b及已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4] 已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.| 高一向量大题,已知向量a=(cos3/2X,sin3/2) ,b=(cosX/2,sinX/2),c=(1,-1),其中