已知向量a=(-2cosθ,cosx),b=(2sinθ,-sinx),c=(1/2,-1)(1)若ac=1/3,b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:38:23

已知向量a=(-2cosθ,cosx),b=(2sinθ,-sinx),c=(1/2,-1)(1)若a*c=1/3,b*c=1/4(1)求cos(θ-x)
(2)设θ=π/3,求f(x)=a^2+a*b+根3的最大值及单调递增区间.

1.a*c=-cosθ-cosx=1/3
cos²θ+2cosθcosx+cos²x=1/9 (1)
b*c=sinθ+sinx=1/4
sin²θ+2sinθsinx+sin²x=1/16 (2)
(1)+(2) 2+2cos(θ-x)=25/144
所以cos(θ-x)=-263/288
2.f(x)=4*(1/2)²+cos²x-4*(1/2)*(√3/2)-sinxcosx+√3
=1+cos²x-(1/2)sin2x
=(1/2)(cos2x-sin2x)+3/2
=(√2/2)cos(2x+π/4)+3/2
可见f(x)最大值=(√2+3)/2
单调递增区间为2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]

已知向量a=(-2cosθ,cosx),b=(2sinθ,-sinx),c=(1/2,-1)(1)若a*c=1/3,b* 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0）若向量a*向量b=1/2（sin 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b（cosx,sinx）,向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα) 已知向量a=(cosx,sinx）,b=(-cosx,cos),c=(-1,0) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα0,其中已知向量a=（sinα,cosα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）向量a=（sinα,cosα）向量b=(cosx,sinx）向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0) 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),向量c=(0,3),-pi/2 已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1).当a‖b时求cos^2x-sin^2x的值