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已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 22:09:10
已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数g(x)的最小正周期 (2
g(x)=sin^2(2x)+1=(1-cos4x)/2 +1=-cos4x/2+3/2T=2π/4=π/2f(c)=2cos^2(x)+根号3 *sin2x         =1+cos2x+根号3 *sin2x                 =2sin(2x+π/6)+1=3                 sin(2x+π/6)=1                  又C为三角形内角                 所以C为30度        cosc=根号3/ 2=(a^2+b^2-c^2)/2ab               代入数据整理 a^2+b^2=7                         (a+b)^2=7+2ab                           a+b=2+根号3又ab=2*根号3所以a=2,b=根号3