(2012•杭州二模)已知各项都是正数的等比数列{an}中,存在两项 am, an(m,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 11:03:44
(2012•杭州二模)已知各项都是正数的等比数列{an}中,存在两项 a
因为已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,
则有a1q6=a1q5+2a1q4.
即:q2-q-2=0,解得:q=2,q=-1,又因为时正项等比数列故q=2.
∵存在两项 am, an(m, n∈N*)使得
aman=4a1,即a1×
2m−12n−1=4a1,∴m+n=6
则
1
m+
4
n=
1
6(m+n)(
1
m+
4
n)=
1
6[5+
n
m+
4m
n]≥
1
6(5+2
n
m×
4m
n)=
3
2 (当且仅当
4m
n=
n
m时取等号)
∴
1
m+
4
n的最小值是
3
2
故选 A
则有a1q6=a1q5+2a1q4.
即:q2-q-2=0,解得:q=2,q=-1,又因为时正项等比数列故q=2.
∵存在两项 am, an(m, n∈N*)使得
aman=4a1,即a1×
2m−12n−1=4a1,∴m+n=6
则
1
m+
4
n=
1
6(m+n)(
1
m+
4
n)=
1
6[5+
n
m+
4m
n]≥
1
6(5+2
n
m×
4m
n)=
3
2 (当且仅当
4m
n=
n
m时取等号)
∴
1
m+
4
n的最小值是
3
2
故选 A
(2012•杭州二模)已知各项都是正数的等比数列{an}中,存在两项 am, an(m,
(2011•顺义区二模)已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a6+a7a8+a9
在等比数列{an}中,已知 a
已知等比数列{an}的各项均为正数,若对m€N+,am*am+10=a,am+50*am+60=b则am+125*am+
已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,a3=4,{an}的前3项和等于7
(2014•宣城三模)已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a8+a9a6+a7等
一道数列题,已知数列an(各项都是正数,a1=1, a(n+1)>a(n) ) 满足
已知等比数列{an}共有m项(m大于等于3),且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的...
已知{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是各项都是正数的等比数列.
已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.
已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式:
(课125 8)已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列