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已知K>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k⁴-k²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:57:55
已知K>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k⁴-k²
求证:三角形是直角三角形.
a+c=2k²
平方
a²+2ac+c²=4k⁴
a²+c²=4k⁴-2ac=2k⁴+2k²
(a-c)²
=a²-2ac+c²
=4k²
假设a>c
则a+c=2k²
a-c=2k
a=k²+k
c=k²-k
b=2k
显然不是直角三角形
再问: 谢谢你的回答,但是,不是直角三角形的话那是什么三角形?
再答: a-c=2k

即a-c=b
a=b+c
不符合两边之和大于第三边
不是三角形

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