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集合A={x|x²-[2a+(a²+1)]x+2a(a²+1)≤0},B={x|(x-2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:37:45
集合A={x|x²-[2a+(a²+1)]x+2a(a²+1)≤0},B={x|(x-2)[x-(3a+1)]≤0}当实数a为何值时,A属于B

(x-2a)[x-(a²+1)]≤0;
∵a²+1≥2a;
∴ 2a≤x≤a²+1;
②当a>1/3;
(x-2)[x-(3a+1)]≤0;
2≤x≤3a+1;
∴2a≥2;
3a+1≥a²+1
∴1≤a≤3
③ 当a≤1/3;
(x-2)[x-(3a+1)]≤0;
3a+1≤x≤2;
∴2a≥3a+1;
2≥a²+1;
∴a=-1;
∴综上得:
a=-1或1≤a≤3