作业帮给出下面四个命题:①"直线a,b为异面直线"的充分非必要条件是:直线a,b不相交;
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 07:40:08
给出下面四个命题:①"直线a,b为异面直线"的充分非必要条件是:直线a,b不相交;
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．其中正确命题的序号是（ ）③为什么错
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．其中正确命题的序号是（ ）③为什么错
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．
错误.直线a、b不相交,那么这两条直线也有可能平行.
正确的说法应该：“直线a、b为异面直线”的必要非充分条件是“直线a、b不相交”.
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．
正确!线面垂直的定义.
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．
错误.三垂线定理的前提是：直线a在平面α内.故若平面外的直线a垂直于b在平面α内的射影,则直线a与b也并不一定垂直.
④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．
正确!
其中正确命题的序号是（ 2、4 ）
错误.直线a、b不相交,那么这两条直线也有可能平行.
正确的说法应该：“直线a、b为异面直线”的必要非充分条件是“直线a、b不相交”.
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．
正确!线面垂直的定义.
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．
错误.三垂线定理的前提是：直线a在平面α内.故若平面外的直线a垂直于b在平面α内的射影,则直线a与b也并不一定垂直.
④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．
正确!
其中正确命题的序号是（ 2、4 ）
给出下面四个命题:①"直线a,b为异面直线"的充分非必要条件是:直线a,b不相交;
“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a,b不相交”；
关于充分条件必要条件 直线a b是异面直线的充分不必要条件是直线c d不相交、麻烦把这句话变成正常顺序
已知a、b是两条异面直线,给出下面四个命题：
a,b是异面直线,下面四个命题
已知命题p：直线a，b相交，命题q：直线a，b异面，则¬p是q的______条件．
已知直线a,b平面α,给出下列四个命题,正确的是
给出下列四个命题,1、若直线A,B是异面直线,B,C是异面直线,则A,C是异面直线.
a b 为异面直线,p为空间一点,下列命题正确的是
a,b为一切实数,a+b小于0.该命题的一个充分非必要条件是?该命题的一个必要非充分条件是?
证明三条直线交于一点的充分必要条件是a+b+c=0
如果B和C是空间中两条相互垂直的异面直线,那么下面给出的四个条件中,能确定二面角a-d-b为直二面角的是