判断奇偶性的题定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b,总是有f(a+b)=f(a)+f(b),且 当t大于0时,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:38:29
判断奇偶性的题
定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b,总是有f(a+b)=f(a)+f(b),且 当t大于0时,f(t)小于0.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)为减函数;
(3)若f(1)=-2,求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值.
定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b,总是有f(a+b)=f(a)+f(b),且 当t大于0时,f(t)小于0.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)为减函数;
(3)若f(1)=-2,求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值.
(1)令a=0,b=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
又令a=x,b=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数
(2)设a>0,则对任意实数b都有a+b>b,又f(a)
又令a=x,b=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数
(2)设a>0,则对任意实数b都有a+b>b,又f(a)
判断奇偶性的题定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b,总是有f(a+b)=f(a)+f(b),且 当t大于0时,
设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解
设f(x)是定义在实数R上的函数.满足f(0)=1且对任意实数ab都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)
已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)*f(b)成立,且当x大于0时,f(x)大于1
抽象函数单调性.定义在R上的函数y=f(x),对任意的a、b属于R,满足f(a+b)=f(a)*f(b),当x大于0时,
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
定义域R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a,b总有f(a)-f(b)/a-b>0成立,则必有
设函数y=f(x)定义域在R上 当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判
定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1