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如图,在平面直角坐标系中,a(2,3)b(-3,-1)c(1,-3),求出三角形abc的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:08:53
如图,在平面直角坐标系中,a(2,3)b(-3,-1)c(1,-3),求出三角形abc的面积
如图示:

过A作X轴的垂线,过B作X轴的垂线,与过C所作的Y轴的垂线相交于点E和F,
则BF=2,FC=4,CE=1,FE=5,AE=6
S△BFC=½×BF×FC=½×2×4=4
S△ACE=½×AE×CE=½×6×1=3
S梯形BFEA=½×(BF+AE)×FE=½×(2+6)×5=20
S△ABC=S梯形BFEA-S△BFC-S△ACE
     =20-4-3

     =13