在伏安法测电阻电路图中,求证:当滑动变阻器电阻与灯泡电阻相等时,电路中总功率最大
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/14 16:56:20
在伏安法测电阻电路图中,求证:当滑动变阻器电阻与灯泡电阻相等时,电路中总功率最大
最好有图
最好有图
“在伏安法测电阻电路图中,当滑动变阻器电阻与灯泡电阻相等时,电路中总功率最大”
上面的结论是错误的,不必证明!
但是可以证明“在伏安法测电阻电路中,忽略电源内阻的情况下当灯泡电阻(可变量)与滑动变阻器电阻(不变量)相等时,灯泡获得功率最大”
证明:
忽略电源内阻,外电路电压U等于电源电动势E,为不变量.
设滑动变阻器电阻为r,灯泡电阻为R.
电流I=U/(r+R)
灯泡获得功率P=I^2R=(U/(r+R))^2R=(U√R/(r+R)^2=(U/(r/√R+√R)^2
(r/√R+√R)≥2√r且当R=r时等号成立.
就是说,当R=r时(r/√R+√R)有最小值2√r.
灯泡获得功率P当R=r时有最大值
P=(U/2√r)^2=U^2/(4r).
因为R=r,所以也可以表示为P=U^2/(4R).
应当指出:此时灯泡功率只有总功率的一半.
由此结论可以总结为一个普遍适用的结论:当外电路电阻等于电源内阻时,外电路获得最大功率.此时的效率为0.5.
这个结论的直接应用是电路阻抗匹配.
上面的结论是错误的,不必证明!
但是可以证明“在伏安法测电阻电路中,忽略电源内阻的情况下当灯泡电阻(可变量)与滑动变阻器电阻(不变量)相等时,灯泡获得功率最大”
证明:
忽略电源内阻,外电路电压U等于电源电动势E,为不变量.
设滑动变阻器电阻为r,灯泡电阻为R.
电流I=U/(r+R)
灯泡获得功率P=I^2R=(U/(r+R))^2R=(U√R/(r+R)^2=(U/(r/√R+√R)^2
(r/√R+√R)≥2√r且当R=r时等号成立.
就是说,当R=r时(r/√R+√R)有最小值2√r.
灯泡获得功率P当R=r时有最大值
P=(U/2√r)^2=U^2/(4r).
因为R=r,所以也可以表示为P=U^2/(4R).
应当指出:此时灯泡功率只有总功率的一半.
由此结论可以总结为一个普遍适用的结论:当外电路电阻等于电源内阻时,外电路获得最大功率.此时的效率为0.5.
这个结论的直接应用是电路阻抗匹配.
在伏安法测电阻电路图中,求证:当滑动变阻器电阻与灯泡电阻相等时,电路中总功率最大
求证 串联电路中 滑动变阻器功率最大时电阻与另一个定值电阻相同(只有两个电阻)
滑动变阻器与定值电阻并联在电路中,什么时候滑动变阻器功率最大?电源的最大输出功率是多少
"伏安法"测串联电路中的小灯泡的电阻究竟准不准(电路中串联了一个滑动变阻器)
在用伏安法测小灯泡电阻的实验中,滑动变阻器能不能与电压表并联
这种伏安法测电阻电路图中,为什么滑动变阻器右边有一条导线呢,那不是把滑动变阻器和灯泡并联了吗?可
伏安法测电阻实验中 当定值电阻变大时 滑动变阻器应怎么变?
伏安法测电阻中,滑动变阻器怎么选择?
伏安法测电阻试验中滑动变阻器如何选择
伏安法测电阻中滑动变阻器的作用
伏安法测电阻中滑动变阻器的作用是什么
伏安法测电阻中,滑动变阻器的作用