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m为什么整数时,关于x的一元二次方程,mx^2-4x+4=0和x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都为整数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:34:28
m为什么整数时,关于x的一元二次方程,mx^2-4x+4=0和x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都为整数
mx^2-4x+4=0
判别式△=16-16m>=0,m=0,m>=-5/4
所以m可以是-1或者1
(1)、当m=-1时,
mx^2-4x+4=0,x^2+4x-4=0 无整数解,舍去
(2)、当m=1时,
mx^2-4x+4=0,x^2-4x+4=0,x=2
x^2-4mx+4m^2-4m-5=0,x^2-4x-5=0,x=5或x=-1 符合题意
纵上,m=1