作业帮已知关于X的一元二次方程x的平方-2mx-3m的平方+8m-4=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 11:36:15
已知关于X的一元二次方程x的平方-2mx-3m的平方+8m-4=0
已知关于X的一元二次方程X的平方-2mX-3m的平方+8m-4=0
（1）求证：当m大于2时,原方程永远有两个实数根.
（2）若原方程的两个实数根一个大于2.,另一个小于5,求m的取值范围
【不要网上复制的,尽量详细点>3
已知关于X的一元二次方程X的平方-2mX-3m的平方+8m-4=0
（1）求证：当m大于2时,原方程永远有两个实数根.
（2）若原方程的两个实数根一个大于2.,另一个小于5,求m的取值范围
【不要网上复制的,尽量详细点>3
这道题需要利用求根公式
Δ=b^2-4ac=4m^2-4*(-3m^2+8m-4)=16m^2-32m+16=16*(m^2-2m+1)=16(m-1)^2
因为m>2,所以m-1>1,Δ>0
所以原方程永远有两个实数根
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=[2m+4(m-1)]/2=3m-2
x2=2-m
当x1>2,x22 m>4/3 2-m-3
m的取值范围是m>4/3
当x12
3m-2
Δ=b^2-4ac=4m^2-4*(-3m^2+8m-4)=16m^2-32m+16=16*(m^2-2m+1)=16(m-1)^2
因为m>2,所以m-1>1,Δ>0
所以原方程永远有两个实数根
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=[2m+4(m-1)]/2=3m-2
x2=2-m
当x1>2,x22 m>4/3 2-m-3
m的取值范围是m>4/3
当x12
3m-2
已知关于X的一元二次方程x的平方-2mx-3m的平方+8m-4=0
【已知关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0 （m>0)】
已知关于x的一元二次方程mx平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
已知关于m的一元二次方程mx平方+m-2=2mx-x平方有两个实数.
已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m+3)x+m+1=0
已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0
已知关于X的一元二次方程X的平方-2mX-3m的平方+8m-4=0 （1）求证：当m大于2时,原方程永远有两个实数根.
已知关于x的一元二次方程X平方-mX+X+m=0的实根之比为2:3,求m
已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+m=0
已知关于X的一元二次方程:(m+1)X的平方+(2m-3)X+(m-2)=0
已知x=2是一元二次方程x平方+mx+2=0的一个根,解关于x的一元二次方程x平方-3x+m=0