已知一个直角三角形的两条直角边之和为2.问他的斜边有没有最大值或最小值?如果有,请求出这个最大值或最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:19:20

假设两条直角边分别为a,b
则a+b = 2
根据勾股定理,斜边的平方是直角边平方之和.
所以斜边平方 = a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab >= (a+b)^2 - (a^2 + b^2)
所以2(a^2 + b^2) >= (a+b)^2 = 4
即a^2 + b^2 >= 2
当且仅当a=b=1时取等号,此时斜边边长为根号2,是斜边边长的最小值.
又因为三角形两边之和大于第三边,所以斜边不会大于两条直角边之和,也就是2.
但斜边边长不可能为2,所以没有最大值.
也就是斜边的取值范围为:根号2

已知一个直角三角形的两条直角边之和为2.问他的斜边有没有最大值或最小值?如果有,请求出这个最大值或最二次函数的应用已知一个直角三角形的两条直角边之和为2.问它的斜边有没有最大值或最小值?如果有,请求出这个最大值或最小值有一个直角三角形,已知它的两条直角边之和为17cm,斜边长为13cm,问：这个直角三角形面积. 已知直角三角形的两条直角边之和为14,斜边长为10,求这个直角三角形的面积一直角三角形的两条直角边之和是6，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积最小值是______．已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少? 已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？已知直角三角形两条直角边的和等于4 两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少? 已知直角三角形两条直角边的和等于4,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少? 已知直角三角形两边直角边的和等于8.两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少? 一个直角三角形的两条直角边之和为m,斜边长为n,则此直角三角形的面积等于? 已知一个直角三角形的两条直角边长之和为根号26,斜边长为4,则这个三角形的面积为?