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一直角三角形的两条直角边之和是6,则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:01:36
一直角三角形的两条直角边之和是6,则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积最小值是______.
∵直角三角形的两条直角边之和是6,
∴直角三角形的一直角边为x,斜边长为y,则另一直角边长为6-x,
∴S=x(6-x),即S=-x2+6x,
∴S最小=
−62
4×(−1)=
−36
−4=9.
故答案为:9.