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已知直角三角形的两条直角边之和为1,问这两条直角边取何值时,这个三角形的面积最大?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 05:15:42
已知直角三角形的两条直角边之和为1,问这两条直角边取何值时,这个三角形的面积最大?
设:直角三角形的两条直角边分别为a,b
a+b=1 b=1-a
三角形的面积=ab/2=(a-a^2)/2=1/8-(a-1/2)^2
只有当(a-1/2)^2=0
a=1/2时
1/8-(a-1/2)^2有最大值 b=1/2
即三角形的面积最大=1/8
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