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已知a,b是有理数,且(a-1)的平方+b-2的绝对值=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:26:46
已知a,b是有理数,且(a-1)的平方+b-2的绝对值=0
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值.
(a-1)的平方+b-2的绝对值=0
∴a-1=0
b-2=0
∴a=1
b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2013×2014
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014