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职高数学解答题1.写出集合{a,b,c}的所有子集、真子集和非空子集.2.求证:当且仅当A包含于B时,有A∩B=A.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:11:03
职高数学解答题
1.写出集合{a,b,c}的所有子集、真子集和非空子集.
2.求证:当且仅当A包含于B时,有A∩B=A.
1.
所有子集:空集,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}共8个
真集子:空集,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}共7个
非空子集:{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}共7个
2. 证明:==>(充分性):如果A包含于B,则任意的x∈A,都有x∈B,
故,x∈(A∩B)
所以A包含于(A∩B)--------------------①
对任意x∈(A∩B),显然有x∈A,
所以(A∩B)包含于A---------------------②
由①,②得:A∩B=A