g（x,y）=|x-y|f(x,y),f(x,y)在(0,0)点连续且f（0,0）=0,则g(x,y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:53:47

g（x,y）=|x-y|f(x,y),f(x,y)在(0,0)点连续且f（0,0）=0,则g(x,y)
A.在（0,0）点连续,但偏导不存在
B.在（0,0）点可微
C.在（0,0）点偏导存在,但不连续
D.在（0,0）点偏导存在,但不可微

limg(x,y)=lim|x-y|*f(0,0)=0 =g(0,0) (x到0,y到0)
即连续C错
gx(0,0)=lim(g(x,0)-g(0,0))/x
=lim|x|f(x,0)/x
=f(0,0)lim|x|/x
=0
即偏导数存在
所以A错
lim(Δg-dg)/ρ=lim(|x-y|f(x,y))/√(x^2+y^2)
0

g（x,y）=|x-y|f(x,y),f(x,y)在(0,0)点连续且f（0,0）=0,则g(x,y) f(x-y)=f(x)g(y) - g(x)f(y) 且f(-2)=f(1)不等于0 ,则g(1)+g(-1)=? .已知函数f(x)、g(x)在R上有定义,且f(x－y)＝f(x)g(y)－g(x)f(y),若f⑴＝f⑵≠0,则g⑴＋ 1.已知函数f(x)、g(x)在R上有定义,且f(x－y)＝f(x)g(y)－g(x)f(y),若f⑴＝f⑵≠0,则g⑴ 证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1) f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y] 【高数】设函数f(x)在实轴上连续,f'(0)存在,且具有性质f(x+y)=f(x)f(y),试求出f(x) 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立当x>0,f(x) 已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（