求隐函数导数x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx. 请答的详细点谢谢啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:08:20

x = yln(xy)
dx = d(yln(xy)) = ln(xy)dy + (y/(xy))d(xy) = ln(xy)dy + (1/x)(ydx + xdy) = ln(xy)dy + (y/x)dx + dy
合并同类项有
(ln(xy) + 1)dy = (1 - y/x)dx
dy/dx = (x - y)/(xln(xy) + x)
再问：可是最后的答案是：(xy-y^2)/(xy+x^2)
再答：将原式子的ln(xy)=x/y代入最后的导数表达式就可以了。

求隐函数导数x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx. 请答的详细点谢谢啊求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx 求隐函数导数ln（xy）=e^(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx. 求隐函数导数ln（xy）=e^x+y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx. 求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：siny=ln(x+y) 求e^x+xy=e所确定的隐函数y的导数dy/dx x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx, 求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx cos(xy)=x－y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 高数求助求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2) xy=e^x+y 确定隐函数y的导数dy/dx