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函数f(x)=acos(ax+θ)(a>0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的距离的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:14:59
函数f(x)=acos(ax+θ)(a>0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的距离的最小值是______.
因为函数y=acos(ax+θ)的最大值为:|a|,周期为 T=

|a|,
所以同一周期内的最高点与最低点之间距离为:
(2|a|)2+(
T
2)2=
(2a)2+(
π
a)2≥
4π=2
π(当且仅当a=


2时等号成立).
故答案为:2
π
函数f(x)=acos(ax+θ)(a>0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的距离的最小值是______. 已知函数y=Acos(ωx+ψ)(A>0,ω>0,0<ψ<π)的最小值是-5,函数图像上相邻最高点与最低点的横坐标相差π 在函数y=acos(ax+b)(a,b属于R,ab≠0)的图像上,同一周期内的最高点与最低点之间的距离的最小值为多少 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π 已知函数y=Acos(wx+φ) 的最小值-5,图像上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差 (2012•江苏二模)如图,已知A、B是函数y=3sin(2x+θ)的图象与x轴两相邻交点,C是图象上A,B之间的最低点 设函数f(x)=sin(ωx-π6)•cosωx+cos2ωx-14(ω>0)图象上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点 函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0./φ/<π/2的最小值为-2.其图象相邻的最高点与最低点横坐标之差是3π, 已知函数y=Acos(wx+φ) (A大于0,w大于0,0大于φ小于π)的最小值是-5,图像上相邻的两个最高点与最低点的 已知函数f(x)=sin(wx+φ )(w>0,0<φ <π)为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为 已知函数f(x)=(1-sin2ωx)•tan(π4+ωx),(ω>0)其图象上相邻的两个最高点之间的距离为π. 已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.