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已知定义在R上的函数关于x=1和x=3都对称,当x∈[-1,1]时,f(x)=ax^2+2x,若f(11)=-3,求实数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:59:48
已知定义在R上的函数关于x=1和x=3都对称,当x∈[-1,1]时,f(x)=ax^2+2x,若f(11)=-3,求实数a的值.
在“函数的图像及变换”这个块里的题.加油
关于X=3对称,所以f(11)=f(-5)
又因为关于X=1对称,所以f(-5)=f(7)
再关于X=3对称,f(7)=f(-1)
-1已经在函数ax^2+2x的定义域了
综合以上,f(11)=f(-1)=a-2=-3
结论:a=-1