【a²(1/b-1/c)+b²(1/c-1/a)+c²(1/a-1/b)】/【a(1/b-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:40:00
【a²(1/b-1/c)+b²(1/c-1/a)+c²(1/a-1/b)】/【a(1/b-1/c)+b(1/c-1/a)+c(1/a-1/b)】
上下乘abc
原式=(a³c-a³b+ab³-b³c+bc³-ac³)/(a²c-a²b+ab²-b²c+bc²-ac²)
这是轮换对称式
分子中令c=0
=-a³b+ab²
=-a²b²(a-b)
所以应有因式a-b
所以也有b-c和c-a
所以设分子是A(a-b)(b-c)(c-a)
则A是一次的,且是关于a,b,c的轮换对称式
所以有因式a+b+c
则设为p(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
对比系数得p=1
同理分母是3次
设q(a-b)(b-c)(c-a)
对比q=1
所以原式=a+b+c
原式=(a³c-a³b+ab³-b³c+bc³-ac³)/(a²c-a²b+ab²-b²c+bc²-ac²)
这是轮换对称式
分子中令c=0
=-a³b+ab²
=-a²b²(a-b)
所以应有因式a-b
所以也有b-c和c-a
所以设分子是A(a-b)(b-c)(c-a)
则A是一次的,且是关于a,b,c的轮换对称式
所以有因式a+b+c
则设为p(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
对比系数得p=1
同理分母是3次
设q(a-b)(b-c)(c-a)
对比q=1
所以原式=a+b+c
1.计算:(1)(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a)
(a²+b²+c²)-1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)&
计算1、(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 2、(a+b) (a
得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+(c-a)²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-
设实数a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
(1)已知a,b,c(a
【a²(1/b-1/c)+b²(1/c-1/a)+c²(1/a-1/b)】/【a(1/b-
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
(a,b)=1 (a,b)|c
若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c)求a+b+c的值
已知:a=-1,b=-2,c=-3 ,求(a-b)²+(b-c)²+[ a-(b -c)]²
已知a,b,c满足(a+1)²+(2b-3)²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值