f(x)=½x²-（a+1)x+alnx 求f(x)的单调增区间.应该怎么讨论啊.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:01:43

∵f(x)=½x²-（a+1)x+alnx
∴f′(x)=x-(a+1)+a·1/x (x>0)
=x²-(a+1)x+a/x
令f′(x)>0
既x²-(a+1)x+a/x>0且x∈﹙0,﹢∞﹚
∴只需x²-(a+1)x+a>0
令x²-(a+1)x+a=0
解得x=1或x=a
①a≤0时
x²-(a+1)x+a>0在﹙1,＋∞﹚恒成立
∴f(x)的单增区间为﹙1,＋∞﹚
②00在（0,1）∪（1,＋∞﹚恒成立
∴f（x）的单增区间为（0,1）,（1,＋∞﹚
④a＞1时
x²-(a+1)x+a>0在（0,1）∪（a,＋∞﹚恒成立
∴f（x）的单增区间为（0,1）,（a,＋∞﹚
综上当a≤0时,f(x)的单增区间为﹙1,＋∞﹚
当0

已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=alnx+1/x(a>0) (1)求函数f(x)的单调区间和极值 f(x)=1/2x^-alnx(a∈R) 求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间已知函数f[x]=x²减[2a＋1]x＋alnx 当a=1时函数f[x]的单调增区间求函数f[x]在区间[1 a>0,f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-alnx.1）写出f(x)的单调增区间,并证明e^a>a 2）讨论y=g 求函数的单调区间,急f（x）=x+1／x+alnx,a∈R 函数f(x)=alnx+2/x的单调区间已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2*x^2+alnx,其中a不等于0,求函数的单调区间. 已知f（x）=alnx+2/（x+1）存在单调递减区间,求a的取值范围