如图,有一批边角余料,其中∠A=∠C=90°AB=AD,现在要把每块这样的材料都加工成为正方形,并且希望材料利用率尽量高

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 11:49:22

如图,有一批边角余料,其中∠A=∠C=90°AB=AD,现在要把每块这样的材料都加工成为正方形,并且希望材料利用率尽量高些,怎样做最好呢?
1L,请给个证明过程。

作AE垂直于BC,延长DC作AF垂直于DC的延长线于点F.
∵AE⊥BC,AF⊥CF
∴∠AEB＝∠AFD＝90°
∵在四边形AECF中
∠EAF＝360°－∠C-∠AEC-∠F＝90°
∴∠FAD＋∠DAE＝90°
∵∠A＝90°
∴∠BAE+∠DCE＝90°
∴∠BAE＝∠FAD
在△ABE和△AFD中
∠BAE＝∠FAD
AB=AE
∠AEB＝∠AFD
∴△ABE≌△AFD（ASA）
∴AE＝AF
且∠C=∠F=∠FAE=∠AEC=90°
∴四边形AFCE是正方形
且最大

如图,有一批边角余料,其中∠A=∠C=90°AB=AD,现在要把每块这样的材料都加工成为正方形,并且希望材料利用率尽量高有一块边角余料,形状如图所示,其中∠A=∠C=90°AB=AD,现在要把每一块这样的材料都加工成正方形,并希望如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上, 如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点如图,△ABC是一张锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,现在要把它裁剪成一个正方形材料备用,使正方 ①王师傅有一块如图所示的板材余料,其中∠A=∠C=90°,AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王如图,中有12棵树,请你把这个正方形划分为四块,要求每块的形状、大小都相同,并且每如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC 如图,△abc是一块锐角三角形余料,其中bc=12cm,高ad=8cm,现在要把它裁剪成矩形材料备用.始矩形一边在bc上如图所示,有一块梯形装饰材料ABCD,AB//CD,∠A=90°,AB=8m,CD=2m,AD=3m,现在梯形中截出一内如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余