如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm2,则AC长是_____
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:58:25
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm2,则AC长是______cm.
延长CD至点E,使DE=BC,连接AE,
∵∠BAD=∠BCD=90°,
∴∠2+∠B=180°,
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠1=∠B,
在△ABC与△ADE中,
∵
AB=AD
∠1=∠B
DE=BC,
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴∠EAD=∠BAC,AC=AE,S△AEC=S四边形ABCD
∵∠BAD=90°,
∴∠EAC=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∵四边形ABCD的面积为24cm2,
∴
1
2AC2=24,解得AC=4
3或-4
3,
∵AC为正数,
∴AC=4
3.
故答案为:4
3.
∵∠BAD=∠BCD=90°,
∴∠2+∠B=180°,
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠1=∠B,
在△ABC与△ADE中,
∵
AB=AD
∠1=∠B
DE=BC,
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴∠EAD=∠BAC,AC=AE,S△AEC=S四边形ABCD
∵∠BAD=90°,
∴∠EAC=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∵四边形ABCD的面积为24cm2,
∴
1
2AC2=24,解得AC=4
3或-4
3,
∵AC为正数,
∴AC=4
3.
故答案为:4
3.
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm2,则AC长是_____
如图四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24c㎡,则AC长为( )
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是49c㎡,则AC长为
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD.若四边形ABCD的面积是24cm^2,则AC长是 cm
如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少?
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24㎝²,求AC的长
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是36cm平方,则AC长是多少cm
如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24平方厘米,则AC的长,
如图,四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积()
四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,四边形ABCD的面积是24,则AC长多少
在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是1cm²,则AC长是?cm
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,