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已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:33:50
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明；
(2) 判断四边形ABDF是怎样的四边形,并证明；
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.

(2)因为三角形ABC是等边三角形
所以角C=60度
因为CD=CE
所以三角形DEC是等边三角形
所以角EDC=角CED=60度
因为角AEF=角CED=60度
因为EF=AE
所以三角形AEF为正三角形
所以角FAE=60度
因为角EDC=60度
所以角FAE=角EDC
所以AF平行于BC
因为角B=角EDC=60度
所以AB平行于FD
所以四边形ABDF是平行四边形
（3）因为AB=BC=6
BD=2DC
所以BD=4,CD=2
所以DE=2,EF=4
过D点作DG 垂直于AB
DG=2根3
所以四边形ABEF的面积=（6+4）乘以2根3的二分之一=10根 3
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C 已知△ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD＝CE,连接DE并延长点F,使EF=AE,连接AF、BE和C 如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、 如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、 如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF, 如图,已知三角形ABC是等边三角形D,E分别在在边BC,AC上且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF 如图,已知ABC是等腰三角形,D,E,分别在边BC,AC,上,且CD=CE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C 如图,已知△ABC是等腰三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF, 已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和 如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、 已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF,B 已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、B