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已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形(省略).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 21:50:08
已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形(省略).
已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.
求证:BE=AF.
∵△FBC与△ECA为等边三角形
∴∠FCB=∠ECA=60°,FC=BC,CE=CA
∴∠FCB+∠BCA=∠ACE+∠BCA
即∠FCA=∠BCE
∴△FCA≌△BCE(SAS)
∴FA=BE