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如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.问当实数a在什么范围时,BC边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:54:37
如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.问当实数a在什么范围时,BC边上能
存在点Q,使得PQ⊥QD?(坐标系已建好)
数学方法:PA^2+AQ^2=PQ^2
PA^2+AD^2=PD^2
QC^2+CD^2=QD^2
若PQ垂直于QD,则有上述三式的右边有平方和满足勾股定理. 设出点C Q坐标,可得出上述三式中左边后有量.故可建立方程求解.几何法(字数限制)