在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=2a，DP∥A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:28:12

在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=

（I）证明：∵AC是圆O的直径，
∴∠ADC为直角，即CD⊥AD （1分）
∵AD=CD=a，∴平行四边形是ABCD正方形，∴BC∥AD
在△PBC中，E，F分别是PB，
PC的中点，∴EF∥BC．
又BC∥AD，∴EF∥AD，
又∵AD⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，
∴EF∥平面PAD；

（II）∵AD²+DP²=AP²，∴∠ADP是直角，∴DP⊥AD，（7分）
同理DP⊥CD
∴DP⊥平面 ABCD （8分）
∵DP∥AM，∴AM⊥平面ABCD，（9分）
∴AM⊥AD，又∴AB⊥AD
∴AD⊥平面ABM，（10分）
∴点D到平面ABM的距离AD，即为点P到平面ABM的距离，
在直角三角形ABM中，S_△ABM=
1
2AB•AM=
1
4a2 （11分）
∴V_P-ABM=
1
3 S_△ABM•AD=
1
3×
1
4a²•a=
1
12a3 （13分）
∴V _M-ABP=V _P-ABM=
1
12a3．（14分）

在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=2a，DP∥A 在四边形ABCD中,AB//CD,∠A=90°CD=2,AB=3,AD=7,P为AD上一点,CP⊥BP,求DP长在如图11×11方格内,ABCD四个点都在方格的顶点上,AB=BC=2CD=4,P是线段BC上的动点,连接AP,DP. 如图所示在四边形ABCD中,AB∥CD P为BC上的一动点链接DP,设∠CDP=α ∠CPD= 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,DO⊥BC于点O,AB=BC=4,AD=2,P是线段AB上的动点,DP⊥ P是平行四边形ABCD内一点,连接AP BP CP DP ,在连接对角线AC,若S三角形APB=20,S三角形APD=1 如图所示在矩形ABCD中 AB=3 BC=4 点P在BC边上运动连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x, 在矩形ABCD在,任取一点P,连接AP,BP,CP,DP,问AP,BP,CP,DP的关系. 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD的面积为25.求DP的如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,DP垂直BC于P,证AB^=AP^+CP乘以BP 如图,在圆o中,ab=cd,ab与cd交于p,ap与dp关系