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已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的平方等于9,求多项式x的平方-(a+b+mn)x+(a+b)的2013次方+(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:47:40
已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的平方等于9,求多项式x的平方-(a+b+mn)x+(a+b)的2013次方+(-mn)的2013次方的值.
∵ a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的平方等于9,
∴ a+b=0,mn=1,x=±3
∴﹣﹙a+b+mn﹚x+﹙a+b﹚^2013+﹙﹣mn﹚^2013
=﹣﹙0+1﹚x+0^2013+﹙﹣1﹚^2013
=﹣x-1
①当x=3时,原式=﹣x-1=﹣3-1=﹣4;
②当x=﹣3时,原式=﹣x-1=3-1=2.