作业帮（2014•辽宁二模）函数f（x）=log0.5[sin（π3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 03:55:28
（2014•辽宁二模）函数f（x）=log0.5[sin（
| π |
| 3 |
令t=sin（
π
3-2x），
由t＞0，即sin（
π
3-2x）＞0，得2kπ＜
π
3−2x＜2kπ+π，
解得：−kπ−
π
3＜x＜−kπ+
π
6，k∈Z．
∴函数f（x）的定义域为(−kπ−
π
3，−kπ+
π
6)，k∈Z．
∵y=log0.5t为减函数，
∴要求f（x）=log0.5[sin（
π
3-2x）]的单调增区间，即求t=sin（
π
3-2x）的减区间，
又z=
π
3−2x为减函数，
则−
π
2+2kπ≤
π
3−2x≤
π
2+2kπ，
解得：−
π
12−kπ≤x≤
5π
12−kπ，k∈Z．
∴函数f（x）=log0.5[sin（
π
3-2x）]的单调增区间是：
[−kπ−
π
12，−kπ+
π
6)，k∈Z．
即[kπ−
π
12，kπ+
π
6)，（k∈Z）．
故答案为：[kπ−
π
12，kπ+
π
6)，（k∈Z）．
π
3-2x），
由t＞0，即sin（
π
3-2x）＞0，得2kπ＜
π
3−2x＜2kπ+π，
解得：−kπ−
π
3＜x＜−kπ+
π
6，k∈Z．
∴函数f（x）的定义域为(−kπ−
π
3，−kπ+
π
6)，k∈Z．
∵y=log0.5t为减函数，
∴要求f（x）=log0.5[sin（
π
3-2x）]的单调增区间，即求t=sin（
π
3-2x）的减区间，
又z=
π
3−2x为减函数，
则−
π
2+2kπ≤
π
3−2x≤
π
2+2kπ，
解得：−
π
12−kπ≤x≤
5π
12−kπ，k∈Z．
∴函数f（x）=log0.5[sin（
π
3-2x）]的单调增区间是：
[−kπ−
π
12，−kπ+
π
6)，k∈Z．
即[kπ−
π
12，kπ+
π
6)，（k∈Z）．
故答案为：[kπ−
π
12，kπ+
π
6)，（k∈Z）．
（2014•辽宁二模）函数f（x）=log0.5[sin（π3
（2014•辽宁二模）已知函数f（x）=sinx，函数g（x）=f(x)，x∈[0，π2]1+f′(x)，(π2，π]，
已知函数F(X)=log0.5(X^2-2ax+3）
（2013•辽宁二模）已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π3)
函数f（x）=2x|log0.5x|-1的零点个数为（ ）
函数f（x）=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为（ ）
（2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R)
函数f(X)=log0.5（4-x的2次方）,判断f(X)的奇偶性
（2013•盐城二模）函数f(x)＝2sin(x−π4)
（2013•南充二模）将函数f（x）=sin（2x+
（2011•绵阳二模）已知函数f（x）=sin x-cos （x-π6