作业帮一道数学题、、线段的比感谢诸位了!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:56:10
一道数学题、、线段的比感谢诸位了!
Rt△ABC中,∠A=90°、AB=根号2,AC=2倍根号2,AD⊥BC于D.试求AD：BC和BD：DC.
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QQ拼音输入法。右击输入法状态栏的小键盘，选键盘类型，就可以打出来了。
Rt△ABC中,∠A=90°、AB=根号2,AC=2倍根号2,AD⊥BC于D.试求AD：BC和BD：DC.
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QQ拼音输入法。右击输入法状态栏的小键盘，选键盘类型，就可以打出来了。
在Rt△ABC中,∠A＝90,AB＝√2,AC＝2√2
所以根据勾股定理,BC＝√10
因为AD垂直BC
所以 S△ABC＝(1/2)AB×AC＝(1/2)BC×AD
所以 √2×2√2＝√10×AD
AD＝2√10/5
所以 AD：BC＝2：5
在Rt△ABD中,∠ADB＝90,AB＝√2,AD＝2√10/5
所以根据勾股定理,BD＝2√10/10
所以DC＝BC－BD＝8√10/10
所以 BD：DC＝1：4
所以根据勾股定理,BC＝√10
因为AD垂直BC
所以 S△ABC＝(1/2)AB×AC＝(1/2)BC×AD
所以 √2×2√2＝√10×AD
AD＝2√10/5
所以 AD：BC＝2：5
在Rt△ABD中,∠ADB＝90,AB＝√2,AD＝2√10/5
所以根据勾股定理,BD＝2√10/10
所以DC＝BC－BD＝8√10/10
所以 BD：DC＝1：4