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已知关于x的一元二次方程x^2-2ax+a-1=0两根分别在(0,1)(1,3)内,求a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:59:24
已知关于x的一元二次方程x^2-2ax+a-1=0两根分别在(0,1)(1,3)内,求a的取值范围?
对称轴怎么求出?有参数有点摸不着头脑,x=-2a/b=a.这个我不太会画这个图了
设 f(x)=x²-2ax+a-1,图像为开口向上的抛物线
对称轴为x=-(-2a)/1=a
由题意得
         f(1)<0    即  1²-2a+a-1<0解得a>0
         f(0)>0    即    a-1>0解得a>1
         f(3)>0    即  3²-6a+a-1>0解得a<8/5
综上,a的取值范围1<a<8/5