设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:32:48
设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最大值为2,求a的值.
f(x)=(cos(x-2π/3))^2+(sin(x-5π/6))^2+asin(x/2)cos(x/2)
=(cosx*cos(2π/3)+sinx*sin(2π/3))^2+(sinxcos(5π/6)-cosxsin(5π/6))^2+a/2*sinx
=(-1/2*cosx+√3/2*sinx)^2+(-√3/2*sinx-1/2*cosx)^2+a/2*sinx
=1/4*(cosx)^2-√3/2*sinxcosx+3/4*(sinx)^2++3/4*(sinx)^2+√3/2*sinxcosx+1/4*(cosx)^2+a/2*sinx
=1/2*(cosx)^2+3/2*(sinx)^2+a/2*sinx
=1/2+(sinx)^2+a/2*sinx
=1/2+(sinx+a/4)^2-a^2/16
当 a>=0时 sinx取1时达到最大值,这时 f(x)=1/2+1+a/2=2,解得 a=1
当 a
=(cosx*cos(2π/3)+sinx*sin(2π/3))^2+(sinxcos(5π/6)-cosxsin(5π/6))^2+a/2*sinx
=(-1/2*cosx+√3/2*sinx)^2+(-√3/2*sinx-1/2*cosx)^2+a/2*sinx
=1/4*(cosx)^2-√3/2*sinxcosx+3/4*(sinx)^2++3/4*(sinx)^2+√3/2*sinxcosx+1/4*(cosx)^2+a/2*sinx
=1/2*(cosx)^2+3/2*(sinx)^2+a/2*sinx
=1/2+(sinx)^2+a/2*sinx
=1/2+(sinx+a/4)^2-a^2/16
当 a>=0时 sinx取1时达到最大值,这时 f(x)=1/2+1+a/2=2,解得 a=1
当 a
设a>0为常数,已知函数f(x)=cos平方(x-2π/3)+sin平方(x-5π/6)+asinx/2cosx/2的最
设a>0为常数,已知函数f(x)=cos²[x-(2π/3)]+sin²[x-(5π/6)]+asi
已知函数f(x)=asinx*cosx-√3cos平方x+√3/2a+b(a大于0) 问函数的
一到道复杂的数学题已知函数f(x)=asinx*cosx-根号3*a*cos平方x+[根号3]a/2+b (a>0) (
设a为常数,且a>1,0≤a≤2π,则函数f(x)=cosx+2asinx-1的最大值为
设a为常数 且a>1 0≤x<2π 则函数f(x)=cos^2x+2asinx-1最大值为
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω>0)的最小正周期为2π/3.
设a为常数,a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos^2+2asinx-1的最大值为多少?
设a为常数,且a小于0,0小于等于x小于等于2派,则函数f(x)=cos平方x减2asinx减1的最小值为?急
函数f(x)=—cosx的平方+asinx+5a/8—1/2,x属于【0,π/2】的最大值为1,求a
】已知函数f(x)=asinx+cosx的最大值是2,其中常数a>0