一到道复杂的数学题已知函数f(x)=asinxcosx-根号3a*cos平方x+[根号3]a/2+b (a>0) (

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 07:20:23

一到道复杂的数学题
已知函数f(x)=asinx*cosx-根号3*a*cos平方x+[根号3]a/2+b (a>0)
(1)写出函数的单调递减区间
(2)设x属于[0,π/2],f(x)的最小值是 -2 ,最大值是根号3 ,求实数a,b的值
请注意那个函数f(x)的后面 [根号3]a/2 这里是一个分数,分子是根号3乘以a 分母是2 后面的 +b 并不是做分母,而是在后面的,独立的

(1)f(x)=asinxcosx-(√3)acos²x+[(√3)a/2]+b
=asin2x/2-(√3)acos2x/2+b
=asin(2x-π/6)+b,a>0
当π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ即π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ,k∈Z时单调递减
当-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ即-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ,k∈Z时单调递减
(2)当k=0时,f(x)的单调递减区间为[π/3,5π/6],递增区间为[-π/6,π/3]
所以f(x)在[0,π/3]递增,[π/3,π/2]递减
即当x=π/3,f(x)最大,有f(π/3)=a+b=√3
因f(0)=b-0.5a,f(π/2)=0.5a+b
因为a>0
所以当x=0时,f(x)最小,有b-0.5a=-2
解方程组,得a=(4+2√3)/3,b=(√3-4)/3

一到道复杂的数学题已知函数f(x)=asinx*cosx-根号3*a*cos平方x+[根号3]a/2+b (a>0) ( 麻烦做下这题已知函数f(x)=asinx承cosx－根号3乘a乘cos的平方乘x+2分之根号3乘a+b(a>0) 1. 已知函数f(x)=asinx*cosx-√3cos平方x+√3/2a+b(a大于0) 问函数的已知函数f（x）=asinx·cosx-根号3acos²x+（根号3）/2 a+b（a>0）已知函数f（x）=asinx·cosx-根号3acos²x+（根号3）/2 a+b（a>0）已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0) 已知函数f(x)=asinx+cosx.当a=根号3时,求f(x)的最大值. 已知函数f（x）=asinx*cosx－√3a(cos^2)x+((√3)/2*a)+b 已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b 已知向量a=(根号3,cosx),向量b=(cos^2x,sinx),函数f(x)=a·b-根号3/2 (1)求函数f( 三角函数恒等变换已知函数f(x)=asinx*cosx-√3a(cos)x^2+(√3a)/2+b (a>0)1.写出函已知函数f(x)=asinx·cosx-√3a(cos^2)x+(√3/2)a-b(a＞0)