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设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:20:28
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列.(1)...
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列.(1)求数列{an}的等差数列.()令bn=ln[a(3n+|)],n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和T
根据an为等比数列∴a2平方=a1×a3
S3=7 a1+a2+a3=7
a1+3,3a2,a3+4为等比数列 6a2=a1+a3+7
前两式联立解得a2=2再代入①②中,得a1=1,a3=4
,再求得公比q=2,an=2^n-1
把an代入,得T=(3/2)n²㏑2+n