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设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:31:38
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求数列{an}
根据题意可列出方程组:
a1+a2+a3=7
6a2=a1+3+a3+4
a2×a2=a1×a3
解得a1=1,a2=2,a3=4或者a1=4,a2=2,a1=1
因为公比大于1,所以舍弃第二组答案,结果为a1=1,a2=2,a3=4