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椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:30:53
椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的
最短距离是√3,则这个椭圆方程为?求具体过程,
不知你们推导过没有,设长半轴为a,c=根号(a²-b²）,
a-c=焦点到椭圆上的点最短距离
a+c=焦点到椭圆上的点最长距离.
所以a-c=根号3
短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形推出：a/c=2,
所以求出a=2根号3,b=3,所以方程为
x²/a²+y²/b²=x²/12+y²/9=1（另外一种情况是长轴在y轴上,即x²/9+y²/12=1）.
不懂再问.
再问： 短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形推出：a/c=2 看不懂
再答： 其实就是等边三角形分成两个全等的直角三角形，而对于直角三角形，30°角所对的直角边是斜边的一半。 你可以自己推得。
椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,焦点在x轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形. helP.设椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点道椭圆上的最短距离为 根号3,则这个椭 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. 椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12…… 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为根号3,则这个椭圆的标准方程 椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形,焦点到 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点是同一个正三角形的顶点, 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形………… 若椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,短轴的一个端点与左右焦点F1F2组成一个正三角形 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为根号下的3,求此椭圆...