作业帮 > 综合 > 作业

圆与三角函数如图,等腰△ABC中,BC=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,DE⊥AC于点E.若BC=4根号5,AE=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 04:39:21
圆与三角函数
如图,等腰△ABC中,BC=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,DE⊥AC于点E.若BC=4根号5,AE=1,DE为圆O的切线,求cos∠AEO的值.
设圆o半径为r,由已知条件可知,半径OD平行于AC,可知∠B=60度,△ABC为等边三角形,
则BD=DC=r,DE=r√3/2,tan∠AEO=tan∠EOD=√3/2
∠AEO为锐角,所以cos∠AEO=1/(√1+(tan∠AEO)^2)=2√7/7
(已知条件:BC=4根号5,AE=1,均无用)