如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:14:38
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F,CH⊥AB于H,交AE于点G,求证BD=CG
∵∠EAC+∠ECA=90°=∠EAC+∠FCB
∴∠EAC=∠FCB
在Rt△ACE和Rt△CBF中,∠EAC=∠FCB,∠CEA=∠BFC=Rt∠,BC=AC
∴Rt△ACE≌Rt△CBF
∴BF=CE
而∠BDF=∠CDH=90°-∠ECH=∠CGE
在Rt△BDF和Rt△CGE中,∠BDF=∠CGE,∠CEG=∠BFD=Rt∠,BF=CE
∴Rt△BDF≌Rt△CGE
∴BD=CG .
∴∠EAC=∠FCB
在Rt△ACE和Rt△CBF中,∠EAC=∠FCB,∠CEA=∠BFC=Rt∠,BC=AC
∴Rt△ACE≌Rt△CBF
∴BF=CE
而∠BDF=∠CDH=90°-∠ECH=∠CGE
在Rt△BDF和Rt△CGE中,∠BDF=∠CGE,∠CEG=∠BFD=Rt∠,BF=CE
∴Rt△BDF≌Rt△CGE
∴BD=CG .
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F
如图所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜边AB上任一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C
⒈在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥DC于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H交
如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交
在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于
(2000•河南)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长
如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交CD的延长线于点
如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:A