已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:59:25

已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=(√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求cos(θ/2+π/8).
【解】
因为m=(cosθ,sinθ)和n＝(√2-sinθ,cosθ)
所以m+n=（√2-sinθ+ cosθ,sinθ+cosθ）
所以|m+n|=根号下（（√2-sinθ+ cosθ）^2+( sinθ+cosθ)^2）
=根号下(2+(sinθ)^2+(cosθ)^2-2sinθcosθ+2√2( cosθ-sinθ)+ (sinθ)^2+(cosθ)^2
+2sinθcosθ)
=根号下（4+2√2( cosθ-sinθ)）
=根号下（4+4（cosθcos（π/4）-sinθsin（π/4）））
=根号下（4+4cos（θ+π/4））= (8√2)/5
4+4cos（θ+π/4）=128/25,
解得cos（θ+π/4）=7/25
因为2（cos(θ/2+π/8)）^2-1= cos（θ+π/4）=7/25
又因为θ∈(π,2π),θ/2+π/8∈(5π/8,9π/8),
所以cos(θ/2+π/8)

已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8) 已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(根号2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π/2),且cos(θ/2+π/8 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(根号2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π/2] 已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求c 已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5则co 已知两个向量m=(cosθ,sinθ)n=(2根号2+sinθ,2根号2-cosθ),其中θ属于(-3π/2,-π)且满已知向量 m=(cosβ,sinβ)和向量n=(根号2-sinβ,cosβ), 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π／2].求｜m+n｜的最大值.若｜m 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ属于（180∘,360∘ 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 且|向量m+向量n|=(8根号下2)/5求已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos