（2014•烟台二模）在直角坐标系的第一象限内存在按如图所示规律变化的磁场，磁场的左边界与y轴重合，右边界与x轴成30°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 10:56:29

（2014•烟台二模）在直角坐标系的第一象限内存在按如图所示规律变化的磁场，磁场的左边界与y轴重合，右边界与x轴成30°角；第二象限内存在磁感应强度为B₀=

（1）粒子在电场中运动时，根据动能定理得：
2qE•
2a＝
1
2mv2，
根据匀变速直线运动的平均速度推论得：
2a＝
v
2t，
解得：v=

4qEa
m，t=

2ma
qE．
（2）粒子在第二象限中受洛伦兹力作用，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2qvB0＝m
v2
R0
解得：R0＝
2a，
粒子离开第二象限时的y轴坐标为：
y=(1+sin45°)R0＝(
2+1)a
粒子在第二象限内运动时，有：
T0＝
2πR0
v
t0＝
3
8T0＝
3π
8

2ma
qE．
（3）如图，相切时粒子刚好能离开第一象限内的磁场区域，

0～
π
8

2ma
qE内，由
2qvB1＝m
v2
R1
得：R1＝

2a
2．
T1＝
2πR1
v＝
π
2

2ma
qE，
磁场的变化时间正好等于
1
4周期，轨迹为
1
4圆周，磁化粒子经历4B₀磁场，有：
T2＝
2πR2
v＝
π
4

2ma
qE，
由图象知，粒子运动一个周期，轨迹为一完整圆周．在磁场为B₃中运动时，有：
R3＝
mv

2qB3
y₁=R₁+R₁tan30°
R₃=（y-y₁）tan30°=

6+2
3−
2
6a
B3＝
6

6+
3−1

mE
qa．
答：（1）粒子进入第二象限时的速度大小v=

4qEa
m，在第三象限内运动的时间为t=

2ma
qE．
（2）粒子离开第二象限时的位置和在第二象限内运动的时间为
3π
8

2ma
qE．
（3）B3＝
6

6+
3−1

mE
qa时刚好能离开第一象限内的磁场区域．

（2014•烟台二模）在直角坐标系的第一象限内存在按如图所示规律变化的磁场，磁场的左边界与y轴重合，右边界与x轴成30° （2013•岳阳二模）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L （2013•泰安一模）在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0．磁场垂直纸面如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a（0,L）.一质量为m、电荷量如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为（2013•成都模拟）如图所示，在光滑的水平桌面内有一直角坐标系xOy，在y轴正半轴与边界直线MN间有一垂直于纸面向外磁（2014•东营二模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围（2007•徐州三模）如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，（2013•浦东新区一模）如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为（2014•禅城区一模）在直角坐标系第Ⅰ象限与第Ⅲ象限分布有如图所示的匀强磁场和匀强电场，电场强度为E、磁感应强度为B；如图,在空间中有一直角坐标系xOy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界.区域I中的磁感应强（2006•泰州模拟）如图所示，MN是匀强磁场的左边界（右边范围很大），磁场方向垂直纸面向里，在磁场中有一粒子源P，它可