圆的半径为根号二,过（2,3）且与x-y+3=0相切,则圆的方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:34:16

设圆心为(a,b),它到直线的距离为半径,即
√2=|a-b+3|/√2,得：|a-b+3|=2
故a-b+3=2,或a-b+3=-2
a=b-1,或a=b-5
另外,它到(2,3)的距离也为半径,即(a-2)^2+(b-3)^2=2
当a=b-1时,代入得：(b-1-2)^2+(b-3)^2=2,得(b-3)^2=1,得b=4,或2,故a=3或1
当a=b-5时,代入得：(b-5-2)^2+(b-3)^2=2,得：b^2-10b+28=0,无实根.
故圆的方程为
(x-3)^2+(y-4)^2=2
或(x-1)^2+(y-2)^2=2

圆的半径为根号二,过（2,3）且与x-y+3=0相切,则圆的方程为? 求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程, 求圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-3=0相切，半径为22的圆方程．过点（0.3）半径为3与圆x²+（y-2)²=0相切于原点,求该圆的方程求过点A（根号3,-3）且与圆x^2+（y-1）^2=1相内切的半径为3的圆的方程已知圆心在x轴上,半径为根号二的圆o位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆o的方程是? 求半径为4，与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程．求半径为根号5,又与直线X-2Y-1=0相切于点P(3,1)的圆方程已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）且与圆O相切求和直线4x+3y-70=0相切与点P（10,10）,且半径为101的圆的方程.