Sn+an=(n-1)/n(n+1),求an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:09:21
Sn+an=(n-1)/n(n+1),求an
n=1时,S1+a1=2a1=(1-1)/(1×2)=0 a1=0
n≥2时,
Sn+an=(n-1)/[n(n+1)]=n/[n(n+1)]-1/[n(n+1)]=1/(n+1)-[1/n -1/(n+1)]=2/(n+1) -1/n
S(n-1)+a(n-1)=2/n -1/(n-1)
Sn+an-S(n-1)-a(n-1)=2an-a(n-1)=2/(n+1)-1/n-2/n +1/(n-1)=[2/(n+1)-2/n]-[1/n -1/(n-1)]
2an+[2/n-2/(n+1)]=a(n-1)+[1/(n-1) -1/n]
[an+1/n -1/(n+1)]/[a(n-1)+1/(n-1)-1/n]=1/2,为定值.
a1+1/1-1/2=0+1-1/2=1/2
数列{an +1/n -1/(n+1)}是以1/2为首项,1/2为公比的
.
an +1/n -1/(n+1)=1/2ⁿ
an=1/2ⁿ -1/n +1/(n+1)
n=1时,a1=1/2 -1/1+1/2=0,同样满足.
数列{an}的
为an=1/2ⁿ -1/n +1/(n+1).
n≥2时,
Sn+an=(n-1)/[n(n+1)]=n/[n(n+1)]-1/[n(n+1)]=1/(n+1)-[1/n -1/(n+1)]=2/(n+1) -1/n
S(n-1)+a(n-1)=2/n -1/(n-1)
Sn+an-S(n-1)-a(n-1)=2an-a(n-1)=2/(n+1)-1/n-2/n +1/(n-1)=[2/(n+1)-2/n]-[1/n -1/(n-1)]
2an+[2/n-2/(n+1)]=a(n-1)+[1/(n-1) -1/n]
[an+1/n -1/(n+1)]/[a(n-1)+1/(n-1)-1/n]=1/2,为定值.
a1+1/1-1/2=0+1-1/2=1/2
数列{an +1/n -1/(n+1)}是以1/2为首项,1/2为公比的
.
an +1/n -1/(n+1)=1/2ⁿ
an=1/2ⁿ -1/n +1/(n+1)
n=1时,a1=1/2 -1/1+1/2=0,同样满足.
数列{an}的
为an=1/2ⁿ -1/n +1/(n+1).
an=(2^n-1)n,求Sn
Sn+an=(n-1)/n(n+1),求an
已知数列an前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数) 求an
数列{an}中,an=an-1+1/2(n≥2.,n∈N*),前n项和Sn=-15/2,求a1,n
Sn-S(n-1)=an,可否等于S(n+1)- Sn=an?快速!
已知数列{an}的前n项和sn=n²-9n (1)求an
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn?
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
an=(2^n-1)/2^(n-1)前n项和为Sn,求Sn
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
已知an=1/2n(n+1),求Sn