在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=3/4X+3的图像是直线L1,L1与X轴Y轴分别交于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:45:12

在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=3/4X+3的图像是直线L1,L1与X轴Y轴分别交于A、B两点
在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位,点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位,运动时间为t.
（1）写出A点坐标和AB的长.
（2）当t为何值时,以点Q为圆心,PQ为半径的圆Q与直线y轴相切.
（3）直线L2过点（a,0）且与直线L1垂直,其中a>0,若圆Q与y轴和L2相切,求a的值.

（1）当y=0时,x= -4,所以 A（-4,0）
当x=0时 y=3 所以 B（0,3）所以 AB=5
（2）Q点坐标（4t-4 ,0） P点坐标（4t-4,3t）
（注：我要改题：P沿AB速度为5,Q沿x轴速度为4；）
∴① 当t < 1 时,Q到AB的距离：d = 4t × 3/5 = 2.4t 而 OQ=4-4t
相切时： d = OQ 即 4-4t = 2.4t t = 5/8
② 当 t > 1 时 d = 2.4t 而 OQ=4t - 4
相切时：4t - 4 = 2.4t t = 2.5
（3）当 t = 2.5 是圆 Q 的半径 r = 6
∴ a = r + r ÷ 4/5 =r * （1+5/4） = 6 × 2.25 =13.5