作业帮过Q（1,1）做双曲线(x^2)/4-(y^2)/2 = 的弦MN,使Q为MN的中点 ,求MN方程和弦长
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 18:46:32
过Q（1,1）做双曲线(x^2)/4-(y^2)/2 = 的弦MN,使Q为MN的中点 ,求MN方程和弦长
过程来下么- = 我算出来 MN的方程是x-y=0 弦长算不出来= =
过程来下么- = 我算出来 MN的方程是x-y=0 弦长算不出来= =
用点差法的过程是这样:
记M(x1,y1)N(x2,y2) 所在直线y-1=k(x-1)
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
(x1^2)/4-(y1^2)/2=1
(x2^2)/4-(y2^2)/2=1
相减得(x1+x2)(x1-x2)/4-(y1+y2)(y1-y2)/2=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/4(y1+y2)=1/2
∴直线方程y=(x+1)/2
y=(x+1)/2
(x^2)/4-(y^2)/2=1
联立得x^2-2x-9=0
x1+x2=2
x1x2=-9
|MN|=√[1+(1/2)^2]√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5√2/2
记M(x1,y1)N(x2,y2) 所在直线y-1=k(x-1)
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
(x1^2)/4-(y1^2)/2=1
(x2^2)/4-(y2^2)/2=1
相减得(x1+x2)(x1-x2)/4-(y1+y2)(y1-y2)/2=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/4(y1+y2)=1/2
∴直线方程y=(x+1)/2
y=(x+1)/2
(x^2)/4-(y^2)/2=1
联立得x^2-2x-9=0
x1+x2=2
x1x2=-9
|MN|=√[1+(1/2)^2]√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5√2/2
过Q（1,1）做双曲线(x^2)/4-(y^2)/2 = 的弦MN,使Q为MN的中点 ,求MN方程和弦长
求过定点A（0.1）的直线被双曲线X^2-Y^2/4=1截得弦MN中点恰好为A的直线方程
过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦
过点A(1,1)作双曲线x^2-y^2/2=1的弦MN,使A为MN的中点,则直线MN的方程是
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/3的弦MN,求MN的中点P的坐标及MN弦的长度
若点p（1,1）为圆x^+y^2-6=0的弦MN中点 求MN所在直线方程
已知：线段MN,延长MN到P,使NP=1/3MN,Q为MP的中点,若MQ=4,则MN是（）?
已知双曲线X的平方－（Y的平方除以2）＝1,求A(2,1)为中点的弦MN所在的直线方程
已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横坐标为负2/3.求...
已知MN为双曲线Y=4/x（x＞0）上的两点其切,其横坐标分别为a,a+2,分别过MN做Y轴,X轴的垂线,垂足分别为c,
已知直线y＝x－1与双曲线交于两点m,n 线段mn的中点横坐标为－2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程
已知双曲线x²-4y²=4.求过点A（3,-1）且被A平分的弦MN所在的直线方程 谢