如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:24:08

（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

（1）连接OB，则OA=OB；
∵∠OAB=35°，
∴∠OBA=∠OAB=35°，
∵∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA，
∴∠AOB=180°-35°-35°=110°，
∴β=∠C=
1
2∠AOB=55°．
（2）α与β之间的关系是α+β=90°；
证明：∵∠OBA=∠OAB=α，
∴∠AOB=180°-2α，
∵β=∠C=
1
2∠AOB，
∴β=
1
2（180°-2α）=90°-α，
∴α+β=90°．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．已知,如图,AB是⊙O的弦,∠OAB=45,C是优弧AB上一点,BD‖OA交CA延长线于点D,连接BC 如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长. 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．（2014•南岗区二模）如图，点P是△ABC外接圆O上的劣弧BC上的一点，连接PB、PC．若AB=BC，AC为直径，则∠ 已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（2014•河北区三模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆（点C为圆心）