关于那道题我还想问下m^2=H×n^2(H为整数)则H是一个平方数,m^2=H×2^n(H为奇数)则n为偶数,如何证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:46:37
关于那道题我还想问下m^2=H×n^2(H为整数)则H是一个平方数,m^2=H×2^n(H为奇数)则n为偶数,如何证明
我来试试吧.
首先LZ要明白下 完全平方数除以4的余数只能是0或者1
也就是说n²≡0,1(mod4)
证明:由题,m^2=H×n^2(H为整数)
则有 n|m,不妨设m=An,A为整数,
(An)^2=H n^2 ,故H=A^2 是完全平方数
证明:由题,m^2=H×2^n,(H为奇数)
m为偶数...假设n为奇数.则n-1为偶数,2^(n-1)为完全平方数
那么就有 m^2=2H × 2^(n-1)
根据上一题 就有2H也是完全平方数,且为偶数,
这要求H中有因子2,即H为偶数,矛盾 故n为偶数...
首先LZ要明白下 完全平方数除以4的余数只能是0或者1
也就是说n²≡0,1(mod4)
证明:由题,m^2=H×n^2(H为整数)
则有 n|m,不妨设m=An,A为整数,
(An)^2=H n^2 ,故H=A^2 是完全平方数
证明:由题,m^2=H×2^n,(H为奇数)
m为偶数...假设n为奇数.则n-1为偶数,2^(n-1)为完全平方数
那么就有 m^2=2H × 2^(n-1)
根据上一题 就有2H也是完全平方数,且为偶数,
这要求H中有因子2,即H为偶数,矛盾 故n为偶数...
关于那道题我还想问下m^2=H×n^2(H为整数)则H是一个平方数,m^2=H×2^n(H为奇数)则n为偶数,如何证明
规定:正整数n的“H运算”是:①当n为奇数时,H=3n+13;②当n为偶数时,H=nx1/2x1/2……(其中H为奇数)
规定:正整数n的“H运算”是:①当n为奇数时,H=3n+13;②当n为偶数时,H=n×(1/2)×(1/2)×…(其中H
规定正整数n的H运算是:1、当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5...(其中H为奇数)
正整数n的H运算是,当n为奇数H=3n+13,当n为偶数时,H=nx1/2x1/2…其中H为奇数7经过2010次等于多少
规定正整数n的“H运算”是:1,当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*……(其中H为奇
规定:正整数n的“H运算”是:1.当n为奇数时,H=3n+13;2.当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*···(其中H
一个数学公式的推导若f(x)的图像关于x=m和x=h对称(m≠n),则y=f(x)为周期函数,T=绝对值(2m-n)T=
已知轮船顺水前进的速度为m km/h,水流速度为2km/h,则轮船在静水中的速度是( )km/h
设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵
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