作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,D为边BC上的中点,AB=2,AC=1,∠BAD=30°,则AD=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:44:23
在△ABC中,D为边BC上的中点,AB=2,AC=1,∠BAD=30°,则AD=______.
延长AD至E,使DE=AD,连接BE,则
∵BD=CD,∠ADC=∠EDB
∴△BDE≌CDA
∴BE=AC=1
在△ABE中,AB=2,BE=1,∠BAD=30°,由正弦定理,得∠AEB=90°,故AE=
3,
∴AD=

3
2.
故答案为:

3
2