怎样运用罗尔定理证明y=(x-1)(x-2)(x-3)的导函数在区间（1,2）和（2,3）内各有一个根,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 16:38:12

罗尔微分中值定理：设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在（a,b）内至少存在一点c,使得：f'(c)=0.
证明：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)
于是：f在（0,4）内连续可导,且:f(1)=f(2)=f(3)=0.
则至少存在x1∈(1,2),x2∈(2,3),使得：f'(x1)=0,f'(x2)=0.
则x1,x2是f'(x)的根,命题成立.

怎样运用罗尔定理证明y=(x-1)(x-2)(x-3)的导函数在区间（1,2）和（2,3）内各有一个根, 验证罗尔定理对函数d（x）=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性. 在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是（）A、y=lnx/x B、y=x^2+1 C、y=e^x D、y=(x+1 怎样证明函数f(x)=1/x在开区间（1,2）内有界函数f(x)=x∧2-2x-3,x在给定区间[1-,3]满足罗尔定理的数值为证明函数证明函数f(x)=3/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间（-无穷大,1）上是增函数下列函数中在区间[-2,2]满足罗尔定理条件的是 A：Y=1+|x| B：Y=X^2-1 C：Y=1/（X-1） D：Y 证明函数在所区间内的单调性.（1)y=2x-3,x∈N+ (2）2x-3,x∈(-∞,0)] (3)y=-4x^2+2x 验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数